Relations d'Angles & Formules

Relations mathématiques fondamentales utilisées en géométrie scolaire, plans d'ingénierie et calculs trigonométriques.

Principes Géométriques

Relations mathématiques fondamentales utilisées en géométrie scolaire, plans d'ingénierie et calculs trigonométriques.

Somme = 90°Angle Droit

Deux angles sont complémentaires lorsque leurs mesures totalisent exactement 90 degrés.

Formule:

∠A + ∠B = 90°

Exemple: 35° + 55° = 90°

Application: Calculs de triangle rectangle & onglets.

Somme = 180°Paire Linéaire

Deux angles sont supplémentaires lorsque leurs mesures totalisent 180 degrés. Adjacents, ils forment une ligne droite.

Formule:

∠A + ∠B = 180°

Exemple: 110° + 70° = 180°

Application: Pentes de toit et transversales.

Paire ÉgaleOpposé

Lorsque deux droites se croisent, les angles opposés à l'intersection sont toujours égaux.

Théorème:

∠Vertical 1 = ∠Vertical 2

Toujours congruents (α = β)

Application: Ponts en treillis et pantographes.

Somme = 360°Cercle

Deux angles dont la somme vaut 360 degrés (une révolution). Un angle plus son réflexe forme une paire conjuguée.

Formule:

θ + θ_réflexe = 360°

Exemple: 60° + 300° = 360°

Application: Caps de navigation et articulations robotiques.

Degrés vers Radians

rad = deg × (π / 180)

180° = 3,14159 rad (π)

Radians vers Degrés

deg = rad × (180 / π)

1 rad ≈ 57,2958°

Pente (%)

Pente% = tan(θ) × 100%

45° = 100% pente

Triplets Pythagoriciens

a² + b² = c²

Triangle 3-4-5 : 36,87° & 53,13°